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Problema su moto parabolico

  

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Salve a tutti...qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema? Non riesco a capire se e come devo sfruttare le due altezze che fornisce. Grazie

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tempo t = d/V = 10*3,6/100 = 0,36 /100 = 0,36 sec 

h = 3,1-g/2*t^2 = 3,1-4,903*0,36^2 = 2,465 m > 2,43 m (la palla passa)

Se passa tirata da 10 m,  tirata da 9 passa "ad abundantiam"😉

 

@remanzini_rinaldo 

La palla non è a 10 m dalla rete. Buon pomeriggio!

@Luciano ...grazie : pensi che mi debba preoccupare ?😉

@remanzini_rinaldo 

Se passa tirata da 10 m,  tirata da 9 passa "ad abundantiam"😉

Sono d’accordo!

@remanzini_rinaldo 

Giustamente!

 

@Luciano ...grazie della comprensione 😉

@Luciano ...grazie della comprensione 😉



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{x= 100/3.6*t
{y=3.1-1/2*g*t^2
Dalla prima calcoli t per x=9:

9=100/3.6*t————> t= 9*3.6/100=0.324 s

Quindi passi alla seconda:

y=3.1 - 1/2*9.806*0.324^2=2.585 m

la palla passa la rete



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MA CERTO CHE DEVI SFRUTTARLE!
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Un punto materiale lanciato dalla posizione (0, h), con velocità di modulo V m/s e alzo θ (con h >= 0, V > 0 e θ in [- π/2, π/2]), nel primo quadrante di un riferimento Oxy soggetto a gravità terrestre ha un moto parabolico governato da
* vx(t) = V*cos(θ)
* x(t) = V*cos(θ)*t
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
cioè ha
* posizione istantanea P(x(t), y(t))
* velocità istantanea v(t) = (vx(t), vy(t))
La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
Il quesito "La palla supera la rete?" significa "Nell'istante T in cui x(T) = 9 m, è vero che y(T) >= 2.43 m?"
Con
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
* h = 3.1 = 31/10 m
* V = 100 km/h = 250/9 m/s
* θ = 0
si ha
* vx(t) = 250/9
* x(t) = (250/9)*t
* vy(t) = - g*t
* y(t) = 31/10 - (g/2)*t^2
da cui
* x(T) = (250/9)*T = 9 ≡ T = 81/250 s
* y(T) = 31/10 - ((196133/20000)/2)*(81/250)^2 = 2.5852685548 >= 2.43 m ≡ VERO
RISPOSTA AL QUESITO
Sì.



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