[Risolto] Problema su frazioni

Prima parte 3/4 x

seconda parte 2/3 * 3/4 x = 1/2 x

posizione raggiunta 3/4 x - 1/2 x = 1/4 x

terza parte : x - 1/4 x = 3/4 x

3/4 x + 1/2 x + 3/4 x = 56

2x = 56

x = 28.

Infatti percorre prima 21 km, poi 14 km indietro.

Si trova a 7 km dal punto di partenza e gliene restano 21

21 + 14 + 21 = 56

Senza le equazioni

alla prima tappa ha percorso 3/4

nel secondo tratto percorre 2/3*3/4 = 1/2

e si trova a 3/4 - 1/2 = 1/4

per completare il percorso gli manca 1 - 1/4 = 3/4

la frazione 3/4 + 1/2 + 3/4 = (3+2+3)/4 = 8/4 = 2

equivale a 56 km

e la lunghezza della strada é 56/2 = 28 km.

Indichiamo con x la lunghezza della strada.

Ne percorre 3/4 (distanza percorsa 3/4*x), 

torna indietro per i 2/3 della strada fatta (2/3 * 3/4x = 1/2*x)

Tornando indietro di 1/2*x e poi andando fino alla fine percorre in più rispetto alla lunghezza della strada un tratto pari a 1/2*x + 1/2*x = x

Possiamo quindi dire che percorre il doppio della lunghezza della strada. 

Se:

2x = 56km

Quindi la strada è 56/2= 28km

Una persona dopo aver percorso i 3/4 di una strada , ritorna indietro facendo i 2/3 della strada già percorsa, poi riprende il cammino e giunge al termine della strada. Così facendo ha percorso in tutto 56 km. Qual è la lunghezza della strada?

primo tratto = 3d/4 

secondo tratto = -3d/4*2/3 = -1d/2

terzo tratto = d(1-3/4+1/2) = 3d/4 

d(3/4+3/4+1/2) = 8d/4 = 2d = 56 km

d = 28 km