Problema su angoli

Qual è l'angolo β che bisogna sommare al suo complementare e al suo supplementare per ottenere l'angolo somma di 190°?

β+(90°-β)+(180°-β) = 190°

β = -10°+90° = 80° 

x = angolo incognito

90 - x= suo complementare

180 - x = suo supplementare

Quindi:

x + (90 - x) + (180 - x) = 190

270 - x = 190---->x = 80°

La somma dell' angolo e del suo complementare e' 90°, allora il suo supplementare è 190° - 90° = 100°. L' ampiezza dell' angolo è quindi 180°-100°

ovvero 80°

angolo1 =  x; 

angolo2 = 90° - x = complementare; 

angolo3 = 180° - x = supplementare;

Somma dei tre angoli = 190°

x + (90° - x) + (180° - x) = 190°;

x + 90° - x + 180° - x = 190°;  equazione;

- x = 190° - 90° - 180°;  cambiamo i segni;

x = - 190° + 90° + 180° ;

x = - 100° + 180°;

x =  80°.

Ciao @delfino

angolo2 = 90° - 80° = 10°,  complementare di 80°;

angolo3 = 180° - 80° = 100° ,  supplementare di 80°.

Qual è l'angolo che bisogna sommare al suo complementare e al suo supplementare per ottenere l'angolo somma di 190°?

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$\small\text{Angolo da trovare: \(= \alpha\);}$

$\small \alpha+\overbrace{90°-\alpha}^{complementare}+\overbrace{180°-\alpha}^{supplementare} = 190°$

$\small \alpha+90-\alpha+180-\alpha = 190$

$\small \cancel{\alpha}+90\cancel{-\alpha}+180-\alpha = 190$

$\small 90+180-\alpha = 190$

$\small 270-\alpha = 190$

$\small -\alpha = 190-270$

$\small -\alpha = -80$

$\small \alpha = 80°.$