Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno all'ipotenusa, sapendo che i cateti del triangolo misurano 21 cm e 28 cm.
Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno all'ipotenusa, sapendo che i cateti del triangolo misurano 21 cm e 28 cm.
27
punti
Livello 0
Calcola area A e volume V del solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno all'ipotenusa AB , sapendo che i cateti del triangolo misurano a2 = 21 cm ed a1 = 28 cm.
ipotenusa AB = √a1^1+a2^2 = 7√4^2+3^2 = 7*5 = 35 cm
raggio r = a1*a2/AB = 21*28/35 = 16,80 cm
A = π*r(a1+a2) = π*16,80*(21+28) = 823,20π cm^2
V = π*16,80^2*35/3 = 3.292,80π cm^3
97312
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Genius II
IPOTENUSA=√(21^2 + 28^2) = 35 CM
Proiezioni cateti su ipotenusa, con il 1° teorema di Euclide
x=21^2/35 = 12.6 cm
y=28^2/35 = 22.4 cm
Altezza relativa ipotenusa, con il 2° teorema di Euclide
h=√(12.6·22.4) = 16.8 cm
Solido= doppio cono
Area totale=2·pi·16.8·(21 + 28) = 8232·pi/5 cm^2
Volume=1/3·(pi·16.8^2)·(21 + 28) = 115248·pi/25 cm^3
77833
punti
Genius II