Un rettangolo con la base e l'altezza che misura rispettivamente 10 cm e 16 cm ruota di 360° prima intorno alla base e poi intorno all'altezza. Quanto misura l'altezza e quanto misura il raggio di base di ciascun cilindro che si viene a formare?
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Livello 1
Il cilindro generato dalla rotazione di un giro (360°, 2*π rad) di un rettangolo intorno a un suo lato è un cilindro circolare retto e tutte le sue proprietà geometriche dipendono da due sole misure: raggio di base r e altezza h.
L'altezza è il lato del rettangolo che funge da asse di rotazione; il raggio di base è il lato del rettangolo che rotando genera il cerchio di base.
Le proprietà sono le seguenti.
1) c = 2*π*r = circonferenza di base
2) B = π*r^2 = area di base
3) L = c*h = 2*π*r*h = area laterale
4) T = B + L = π*(2*h + r)*r = area totale
5) V = B*h = π*h*r^2 = volume
Ogni problema sul cilindro si risolve semplicemente usando una o più di queste cinque relazioni.
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QUANTO MISURA L'ALTEZZA E QUANTO MISURA IL RAGGIO DI BASE DI CIASCUN CILINDRO CHE SI VIENE A FORMARE?
L'altezza è il lato del rettangolo che funge da asse di rotazione: 10 o 16 cm.
Il raggio di base è il lato che rotando genera il cerchio di base: 16 o 10 cm.
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