Considera l'insieme di funzioni f(x) = (k * x ^ 2 - k + 1)/(x ^ 2 + 1) con k ∈ R.
1) Studia al variare di k in R l'andamento dei grafici delle funzioni (dominio, simmetrie, massimi e minimi).
2) Dopo aver determinato k in modo che il grafico sia tangente alla curva di equazione y = 1- √(1 - x ^ 2) nel suo punto di minimo relativo, studia e rappresenta graficamente la funzione f(x) ottenuta mettendone in evidenza anche i punti di flesso.
3) Considerato un punto P di ascissa positiva e appartenente al grafico di f. trova, in funzione dell'ascissa del punto l'area del triangolo PHA, dove H indica la proiezione di P sull'asintoto e A è il punto (0; 1). Determina quindi il punto P per cui risulta massima l'area del triangolo.
Salve, avrei bisogno di un aiuto nel problema riportato qua sopra (per maggior chiarezza ho inserito una foto) nello svolgere il primo ed il terzo punto.
Grazie mille😃
