Un sfera è inscritta in un cilindro equilatero di diametro 20 cm. Determina:
- l'area della superficie sferica e il volume della sfera;
- la differenza tra i volumi di cilindro e sfera
Un sfera è inscritta in un cilindro equilatero di diametro 20 cm. Determina:
- l'area della superficie sferica e il volume della sfera;
- la differenza tra i volumi di cilindro e sfera
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Livello 1
diametro d della sfera = diametro del cilindro = 20 cm
superficie sferica Ss = π*d^2 = 400π cm^2
la sfera è l'anti-clessidra del cilindro retto , per cui la differenza di volume tra cilindro e sfera è pari a quella del cono avente base ed altezza pari a quella del cilindro ; verifica :
Volume cilindro Vci = π/4*d^2*d = π/4*d^3
Volume sfera Vs = π/6*d^3
Vci-Vs = π(1/4-1/6)*d^3 = π/12*d^3 = 2.000π/3 cm^3
Vco = π/4*d^2*d/3 = π/12*d^3 = 2.000π/3 cm^3
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Genius III