La base AB del rettangolo ABCD in figura misu- ra 10 cm e l'altezza AD misura 8 cm. I punti E e F sono rispettivamente i punti medi dei lati AD e AB. Calcola quanto è lungo il segmento CG se l'area del triangolo EFG è di 18 cm².
La base AB del rettangolo ABCD in figura misu- ra 10 cm e l'altezza AD misura 8 cm. I punti E e F sono rispettivamente i punti medi dei lati AD e AB. Calcola quanto è lungo il segmento CG se l'area del triangolo EFG è di 18 cm².
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Livello 2
Area rettangolo = 10 *8 = 80 cm^2;
EF = radicequadrata(4^2 + 5^2) = radice(41) = 6,4 cm; perché tu hai messo 6; 8; 7? Numeri a caso?
Area EFG = 18 cm^2;
Facciamo la differenza delle due aree: area rettangolo - Area EFG;
80 - 18 = 62 cm^2; parte di area che rimane, è l'area dei triangoli AFE + EDG e del trapezio FBCG;
Area AFE = 4 * 5/2 = 10 cm^2;
Da 62 cm^2 togliamo l'area di AFE;
62 - 10 =52 cm^2; area di EDG e di FBCG;
Area EDG = DG * 4 / 2 = 2 * DG;
Area trapezio FBCG =(CG + 5) * 8 / 2;
Sommiamo le due Aree rimaste:
2DG + (CG + 5) * 4 = 52 cm^2;
DG + CG = 10 cm; (come la base del rettangolo);
DG = 10 - CG;
2 * (10 - CG) + 4 * (CG + 5) = 52;
chiamiamo CG = x, la nostra incognita.
20 - 2x + 4x + 20 = 52;
2x = 52 - 40;
2x = 12;
x = 12/2 = 6 cm (CG);
DG =10 - 6 = 4 cm.
Ciao @osvaldo
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Genius II
@mg grazie