PROBLEMA ringrazio in anticipo

@defcon70

Ciao.

Innanzitutto fare una figura come la seguente allegata:

Poi osservare che i triangoli in questione sono: AOC con angolo al centro dato β = 56° a cui corrisponde

α = 56° come angolo opposto al vertice del precedente.

Il triangolo AOC è congruente al triangolo BOD per il primo criterio di congruenza. Essi sono isosceli ed i loro angoli alla base sono pari a:

(180° - 56°)/2 = 62°

Anche i triangoli OAD e OBC sono isosceli e congruenti per lo stesso motivo. Hanno angoli al vertice pari a:

180° - 56° = 124° (supplementari agli angoli precedenti)

Angoli alla base: 

(180° - 124°)/2 = 28°

Assolutamente banale : si ottengono 4 angoli al centro uguali a coppie perché opposti al vertice.

α = β = 56°
γ = Θ = (360-56*2) / 2 = 124°

Le due diagonali formano 4 triangoli isoscele (dicesi isoscele in quanto indeclinabile al pari di trifase) perché delimitati lateralmente da 2 coppie di raggi !!

# Gli angoli alla base dei due triangoli aventi angolo al vertice di 56° sono pari a (180-56)/2 = 62°

# Gli angoli alla base dei due triangoli aventi angolo al vertice di 124° sono pari a (180-124)/2 = 28°

Gli angoli opposti al vertice O sono congruenti, quindi:

AOC = 56°;

BOD = 56°;

La somma dei quattro angoli è in angolo giro;

Gli altri due angoli, anch'essi opposti al vertice sono uguali e insieme agli altri danno un angolo di 360°

AOD + BOC = 360° - (56° + 56°) = 248°;

AOD = 248° / 2 = 124°.

I triangoli sono isosceli, (i lati sono tutti raggi della circonferenza),  quindi gli angoli alla base sono congruenti. La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°.

(180° - 56°) / 2 = 62°; (nei triangoli AOC e BOD);

(180° - 124°) / 2 = 28°; (nei triangoli AOD e BOC).

Ciao. @defcon70