Disegna i segmenti di tangente condotti da un punto esterno P a una circonferenza di centro O e chiama T ed S i punti di tangenza. PT e PS formano con OP angoli di 30° e P dista dal centro 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero TOSP.
Disegna i segmenti di tangente condotti da un punto esterno P a una circonferenza di centro O e chiama T ed S i punti di tangenza. PT e PS formano con OP angoli di 30° e P dista dal centro 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero TOSP.
1
punto
Livello 0
I triangoli OSP ed OTP sono retti in S, in T e simmetricamente congruenti.
Ragioniamo su OSP.
IL tratto OP è l'ipotenusa del triangolo, e SP si ottiene con OP*cos30° = 1,04 m. OS si ottiene con OP*sen30° = 0,6 m.
Ora, l'area di OSP è OS*SP/2, quindi l'area del quadrilatero è OS*SP = 0,6*1,04 = 0,62 m2.
Il perimetro è (0,6+1,04)*2 = 3,28 m
3050
punti
Livello 5