[Risolto] Problema Rettangolo

Ciao Chiara prima di tutto dovresti trovare la misura della base e dell'altezza di questo rettangolo, perciò adesso potremo "rappresentare" la base come 4 segmenti(uno da dividere in 4) e l'altezza con 3(uno da dividere in 3), successivamente, dato che abbiamo l'area della figura, dovremo trovare essa con queste unità (3 e 4), e sapendo che sono rispettivamente 3 l'altezza, e 4 la base, basta fare b×h ovvero 4×3 che fa 12. A questo punto troviamo il rapporto tra l'Area in misura e in unità (ovvero la divisione) 432:12, che dà 36. Ora dovremo metterlo sotto radice(farne la radice quadrata) perché appunto l'area è rappresentata in cm² mentre base e altezza, che dobbiamo trovare, no. Quindi √36 è 6. Adesso che abbiamo la nostra unità,(ovvero una parte della divisione dei segmenti che abbiamo fatto all'inizio) dovremo moltiplicarla per 3, per trovare l'h, e 4 per trovare la b. Diventa quindi 6×3 e 6×4 che fa rispettivamente 18 cm(altezza) e 24cm(base)

Ora dovremo utilizzare il carissimo Teorema di Pitagora, che applicato al rettangolo bisogna fare la √b²+h² quindi radice quadrata di 36² più 18², che darà 30cm.

Spero di esserti stato utile anche se c'erano già alcune risposte, se hai domande chiedimi giù 🙂

Chiara devi porre la base uguale a 4u e l atezza del rettangolo uguale a 3u che rappresentano i sottomultipli sia della base che dell altezza in base all area devi fare 4u*3u =12u^2

per trovare i sotto multipli basta dividere l area dell rettangolo per area sotto multiplo 432/12=36

quindi la radice quadrata di 36 sara' 6u

quindi la base del rettangolo sara' 6*4 =24cm e l altezza del rettangolo 6*3=18cm

ora applicando il teorema di Pitagora possiamo calcolare la diagonale del rettangolo sqrt(18^2+24^2)=30 cm diagonale del rettangolo

L’area A di un rettangolo è 432 cm^2. Sapendo che la sua base b è congruente a 4/3 dell’altezza h , determina la lunghezza della diagonale d. (Risultato: 30 cm)

altezza = h

base = b = 4h/3

area A = b*h = h*4h/3 =4h^2/3

432*3 = 4h^2

h = √432*3/4 =18 cm

b = 18*4/3 = 24 cm 

d = √h^2+b^2 = 6√4^2+3^2 = 6*5 = 30 cm 

La lunghezza d della diagonale di un rettangolo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti la base b e l'altezza h
* d = √(b^2 + h^2)
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Sapendo che la base è congruente a 4/3 dell'altezza, b = (4/3)*h, si ha
* d = √(((4/3)*h)^2 + h^2) = (5/3)*h
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Sapendo che l'area S = b*h = (4/3)*h^2 = 432 cm^2, si ha
* h^2 = (3/4)*432 = 18^2
da cui
* h = 18 cm
* d = (5/3)*18 = 30 cm

L’area di un rettangolo è 432 cm^2. Sapendo che la sua base è

congruente a 4/3 dell’altezza, determina la lunghezza della

diagonale