Problema quiz matematica

hai fatto un errore nella seconda distanza: all'interno del valore assoluto c'è

2-3-1 

e non

2-3+1

tutte i primi 4 punti distano $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dalla retta.

La distanza del punto P(u, v) dalla retta x = k è d = |u - k|
La distanza del punto P(u, v) dalla retta y = k è d = |v - k|
La distanza del punto P(u, v) dalla retta y = m*x + q è
* d(u, v, m, q) = √((m*u + q - v)^2/(m^2 + 1))
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NEL CASO IN ESAME
La distanza del punto P(u, v) dalla retta y = 2*x - 1 è
* d(u, v, 2, - 1) = √((2*u - 1 - v)^2/(2^2 + 1)) ≡
≡ d(u, v) = |2*u - v - 1|/√5
da cui
* d(1, - 1) = |2*1 + 1 - 1|/√5 = 2/√5
* d(1, 3) = |2*1 - 3 - 1|/√5 = 2/√5
* d(4, 9) = |2*4 - 9 - 1|/√5 = 2/√5
* d(6, 9) = |2*6 - 9 - 1|/√5 = 2/√5
* d(5, 13) = |2*5 - 13 - 1|/√5 = 4/√5

Distanza (Punto- retta):

d = |y - (m x + q)| / [rad(m^2 + 1)];

A (1; - 1)

retta: y = 2x - 1;  m = 2; q = - 1;

dA = |- 1 - (2 * 1  - 1)| / rad(4 + 1) = |- 1 - 1| / rad(5) = 2/rad(5);

B((1;3);

dB = |3 - (2 * 1 - 1)| /rad(5) = 2 / rad(5);

C (4;9)

dC = |9 - (2 * 4 - 1)| /rad(5) = 2 / rad(5);

D(6;9);

dD = |9 - (2 * 6 - 1)| /rad(5) = |9 - 11| / rad(5) = 2 / rad(5);

E(5;13);

dE = |13  - (2 * 5 - 1)| /rad(5) = 4 / rad(5);

Il punto E si trova a  distanza doppia dalla retta.

Risposta E (5;13).

Ciao @ssss