Si consideri il sistema di cariche riportato in figura e si determini l'energia potenziali associata al sistema di carica in funzione di $a, q$ e $\alpha$, verificando che è scrivibile nella forma
$$
U(\alpha)=\frac{k_{0} q^{2}}{a}(2 \tan \alpha-2 \sin \alpha-1)
$$
Si determini il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica quando la carica $2 q$ si allontana dalla carica $q$ e l'angolo $\alpha$ passa dal valore $\frac{\pi}{3}$ al valore $\frac{\pi}{4}$.
333
punti
Livello 1
a)
+ q e - q a distanza a ---> -koq²/a
q e 2q a distanza a/tanalfa ---> +2koq²/(a/tanalfa)
-q e 2q a distanza a/senalfa ---> -2koq²/(a/senalfa)
U(alfa) = -koq²/a +2koq²/(a/tanalfa) -2koq²/(a/senalfa)
da cui la formula riportata nel testo.
b)
L = -deltaU = - (U(pi/4) - U(pi/3))= U(pi/3) - U(pi/4) =((2*tan(pi/3) -2sin(pi/3)-1 - 2*tan(pi/4) +2sin(pi/4)+1))ko*q²/a = ~1.146264369942*ko*q²/a = ~ +1.0316...*10^10*q²/a J
7583
punti
Livello 5
