333
punti
Livello 1
16254
punti
Livello 8
es1
a)
E = -gradV ---> nel caso monodimensionale ---> E = - dV/dx ---> - E(x)*dx = dV(x) --->
e per 0 < x < 4
-E(x) = -(koq/x^2 - koq/(4-x)^2) = ko*q/(4-x)^2 - ko*q/x^2
V(x) = intg -E(x)dx = - (ko*q/x - ko*q/(4-x)) + k
e scelto k = 0 per x = oo
V(x) = (ko*q/x - ko*q/(4-x)) = ko*q(1/x + 1/(4-x)) = ko*q(((4-x)+x)/((x(4-x))) = 4ko*q/(x(4-x))
b)
per x > 4
-E(x) = ko*q/(4-x)^2 -ko*q/x^2 = -ko*q/(x-4)^2 -ko*q/x^2
quindi
V(x) = intg -E(x)dx = - (ko*q/x + ko*q/(4-x)) + k
e scelto k = 0 per x = oo
V(x) = (ko*q/x - ko*q/(4-x)) = ko*q(1/x- 1/(4-x)) = ko*q(((4-x)-x)/((x(4-x))) = (4-2x)ko*q/(x(4-x))
... controlla!
c) ... ko = ~ 9*10^9 nel S.I.
...l' asintoto per x = 4 ( come quello per x = 0 )corrispondono al"fatto ideale" di supporre che q sia "puntiforme".
d)
L13 = V13*2q = (V(1) - V(3))2q
V(1)= 4ko*q/3
V(3) = 4ko*q/3
V13 = 4koq/3 -4ko*q/3 = 0
L13 = V13*2q = 0*2q = 0
7583
punti
Livello 5