L'area di un parallelogramma misura 1440 cm2 cm e la base è 8/5 dell'altezza. Sapendo che il lato è 5/6 della base, calcola, il perimetro del parallelogramma e l'altezza relativa al lato.
a) un rettangolo ho le dimensioni congruenti alle due altezze del parallelogramma, calcola il perimetro e l'area;
b) calcola il perimetro di un quadrato equivalente a 3/10 del rettangolo.
Grazie.
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Livello 1
Parallelogramma
DH=x= altezza parallelogramma
AB=8/5·x= base parallelogramma
BC=5/6·(8/5·x) = 4·x/3 = lato obliquo
Quindi area parallelogramma=8/5·x·x = 1440
quindi : x = -30 ∨ x = 30 cm
base=8/5·30 = 48 cm
lato obliquo=4/3·30 = 40 cm
perimetro=2·(48 + 40) = 176 cm
Altezza relativa lato obliquo=1440/40 = 36 cm
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Rettangolo
perimetro=2·(30 + 36) = 132 cm
area=30·36 = 1080 cm^2
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Quadrato
area=3/10·1080 = 324 cm^2
lato=√324 = 18 cm
perimetro=4·18 = 72 cm
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Genius III
