Determina l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle y, passante per i punti A (2;0) B(1;0) C(2;1)
Y=1/6 x² - 1/2 x + 1/3
Poi determina l'equazione della retta, tangente alla parabola, passante per il punto D (2;2)
M1= (1+√48)/6.
M2= (1-√48)/6
Grazie di nuovo
41
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Livello 0
ciao credo che il teso del problema è sbagliato. i tre punti A, B e C non portano a nessuna parabola.
se puoi ricontrollare. grazie. saluti 🙂
Ciao!
Bisogna partire dall’equazione generale della parabola $y=ax^2+bx+c$
e sostituire i punti dati A, B e C al posto di (x,y) della equazione generica.
Ad esempio per il punto A(2,0) si ha:
$0=4a+2b+c$
Cosi facendo si imposta un sistema in 3 incognite a,b,c trovati questi valori bisogna sostituirli nell’equazione generale della parabola per trovare la sua equazione.
La forma generale di una retta passante per il punto D(2,2) è:
$y-2=m(x-2)$
dove m è il coefficiente angolare.
Essendo la retta tangente alla parabola, basta fare il sistema tra la parabola trovata nella prima parte del problema e la retta in incognita m che è:
$y=mx-2m+2$
facendo il sistema e ponendo il Delta uguale a zero troverai il valore di m che sostituirai ad y per stabilire l’equazione della retta.
2553
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Livello 3
Perdonami ma il testo dell’esercizio è sbagliato perché la parabola non può passare contemporaneamente per A B e C.
Dal punto di vista teorico tutto ok.
Ciao,
Dunque credo che il testo del problema è sbagliato. i tre punti A, B e C non portano a nessuna parabola.
saluti 🙂
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Livello 3
