Un arco lungo $2 \pi cm$ corrisponde a un angolo al entro di $7^{\circ} 12^{\prime}$. Quanto misura il raggio della circonferenza a cui appartiene?
$[50 cm ]$
Un arco lungo $2 \pi cm$ corrisponde a un angolo al entro di $7^{\circ} 12^{\prime}$. Quanto misura il raggio della circonferenza a cui appartiene?
$[50 cm ]$
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Livello 1
7° 12' bisogna trasformare la misura in forma decimale:
1° = 60';
12' / 60' = 0,2°;
7° 12' = 7° + 0,2° = 7,2°;
Archi e angoli sono in proporzione;
360° corrisponde ad un arco lungo come tutta la circonferenza C.
C = 2 π r;
7,2° : 2 π = 360° : C;
C = 2 π * 360° / 7,2°;
C = 2 π * 50;
2 π r = 2 π * 50;
r = 2 π * 50 / (2 π) = 50 cm; raggio della circonferenza.
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Genius II
Ampiezza dell'angolo al centro della circonferenza $α= 7°12' = 7+\frac{12}{60}=7,2°$;
raggio della circonferenza $r= \frac{180°×l}{απ}=\frac{180×2π}{7,2π}=\frac{360}{7,2}=50~cm$.
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Genius I
@gramor 360:7,20 fa 50, come ti sei trovato 180?
susymusella85 - Sì, se riguardi l'avevo corretto immediatamente, ho battuto male, me ne scuso. 180° è l'angolo piatto e nelle formule, per es.: per il settore e il segmento circolare è in pratica un numero fisso, e invece se lavori con l'area diventa 360° cioè l'angolo giro. Saluti.
7° 12' = 7° + (12/60)° = 7,20°
2*π / 7,20° = 2*π*r/360°
2*π "smamma"😉
r = 360°/7,20° = 50 cm
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Genius III