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[Risolto] problema numero 24

  

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Al 15 settembre i funghi porcini hanno un prezzo sul mercato di p euro al kilogrammo. Dopo due settimane questo prezzo subisce un aumento del 15\%; a metà ottobre si registra un altro rincaro del $10 \%$. Poi, grazie a un periodo particolarmente piovoso, a fine ottobre il prezzo cala del $20 \%$. Scrivi l'espressione algebrica che esprime, in funzione di $p$, il prezzo a fine ottobre e semplificala. Qual è la variazione percentuale di prezzo nel periodo che va da metà settembre a fine ottobre? $\left[\frac{253}{250} p ;+1,2 \%\right]$

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24)

Prezzo a fine ottobre in funzione di $p$ =

= $\big[\big(1+\frac{15}{100}\big)\big(1+\frac{10}{100}\big)\big(1-\frac{20}{100}\big)\big]·p$ =

= $\big[\frac{23}{20}·\frac{11}{10}·\frac{4}{5}\big]·p$ =

= $\big[\frac{23}{20}·\frac{11}{5}·\frac{2}{5}\big]·p$ =

= $\big[\frac{23}{10}·\frac{11}{5}·\frac{1}{5}\big]·p$ =

= $\frac{253}{250}p~→(= 1,012p)$.

 

Variazione percentuale del periodo =

= $100\big[\big(1+\frac{15}{100}\big)\big(1+\frac{10}{100}\big)\big(1-\frac{20}{100}\big)-1\big]$ =

= $100(1,15·1,1·0,8-1)$ =

= $100(1,012-1) $ =

= $100·0,012 = ~1,2$ %.

 

 

 

 

 



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SOS Matematica

4.6
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