[Risolto] problema numero 20

Se in un rettangolo i lati sono lunghi 30 cm e 50 cm e si diminuisce il primo lato del 20% e il secondo del 10%, di quanto diminuisce l'area in percentuale?

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Percentuale:

$100\Bigg(\dfrac{\big(30×50\big)\big(1-\frac{20}{100}\big)\big(1-\frac{10}{100}\big)}{30×50}-1\Bigg)$ = 

= $100\bigg(\dfrac{1500×0,8×0,9}{1500}-1\bigg)$ =

= $100\bigg(\dfrac{1080}{1500}-1\bigg)$ =

= $100(-0,28) = -28$%;

cioè una diminuzione dell'area del rettangolo del $28$%.

Area = 50 * 30 = 1500 cm^2;

20% = 20/100 = 0,20,

10% = 10/100 = 0,1;

nuovi lati:

a = 30 - 0,20 * 30 = 30 - 6 = 24 cm;

b = 50  - 0,1 * 50 = 50 - 5 = 45 cm;

nuova area A1 = 24 * 45 = 1080 cm^2;

variazione area = 1500 - 1080 = 420 cm^2;

variazione percentuale:

Delta Area / Area = 420 / 1500 = 0,28 = 28%.

Con una proporzione:

x : 100 = 420 : 1500;

x = 100 * 420 / 1500 = 28.

Se l'area iniziale fosse 100 cm^2, varierebbe di 28 cm^2;

variazione percentuale = (28%).

Per fare più in fretta:

i lati diventano 80% e 90% = 0,8 e 0,9 dei lati precedenti.;

Nuova area = 0,80 * 0,90 = 0,72 = 72%

L'area di partenza è 100%;

100 - 72 = 28;

Variazione percentuale = 28%.

Ciao @asiahhhhahskdjb