In base ai dati segnati nella figura, determina la lunghezza dell'arco rosso, sapendo che il raggio della circonferenza è lungo 45 cm.
In base ai dati segnati nella figura, determina la lunghezza dell'arco rosso, sapendo che il raggio della circonferenza è lungo 45 cm.
499
punti
Livello 1
L'angolo al centro sotteso dall'arco rosso ha ampiezza:
alfa= 360 - (50*2) = 260°
Quindi la lunghezza dell'arco rosso è:
L= (260/360)*pi*D = (13/18)*pi*90 = 65*pi cm
77016
punti
Genius II
l'angolo al centro è 2 volte quello alla circonferenza (2*50 = 100°), pertanto
l = 2*π*45*(360-100)/360 = (90/360*260) π = 65π cm (204,203...)
142399
punti
Genius III
(360-100)/360=x/2*pi*45
13/18=x/90*pi
x=13*90pi/18=65pi=204.2 cm
115467
punti
Genius III
L'arco rosso (x cm) sta alla circonferenza (2*π*45 cm) come il suo angolo al centro ((360 - 2*50)°) sta all'angolo giro (360°), cioè
* x/(2*π*45) = (360 - 2*50)/360 ≡
≡ x = (2*π*45)*(360 - 2*50)/360 = 65*π ~= 204.2035 cm
57798
punti
Genius I