In un triangolo $A B C$ l'angolo $\alpha$ è il doppio dell'angolo $\beta$ e $\beta$ supera $\gamma$ di $20^{\circ}$. Determina i tre angoli.
$$
\left[\alpha=100^{\circ} ; \beta=50^{\circ} ; \gamma=30^{\circ}\right]
$$
In un triangolo $A B C$ l'angolo $\alpha$ è il doppio dell'angolo $\beta$ e $\beta$ supera $\gamma$ di $20^{\circ}$. Determina i tre angoli.
$$
\left[\alpha=100^{\circ} ; \beta=50^{\circ} ; \gamma=30^{\circ}\right]
$$
332
punti
Livello 1
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248)
Poni i tre angoli come segue:
$α= 2β$;
$β$
$γ=β-20°$;
sapendo che la somma degli angoli interni nei triangoli è 180° imposta la seguente equazione:
$β+2β+β-20 = 180$
$4β-20 = 180$
$4β = 180+20$
$4β =200$
$β = \dfrac{200}{4}$
$β = 50$
risultati:
$α= 2β = 2×50 = 100°$;
$β=50°$
$γ=β-20°=50-20 = 30°$.
68278
punti
Genius I
alfa+beta+gamma =180
(2*beta)+beta+(beta-20)=180
4*beta=200
beta=50°
alfa= 2*beta = 100°
gamma = 50-20= 30°
77016
punti
Genius II