Il testo non è solo scritto coi piedi, ma anche in condizioni psichiche traballanti; non presenta un problema ben posto e quindi non ha senso dire "anch'io non riesco a risolverlo" in quanto l'unica soluzione corretta è la dichiarazione che "non presenta un problema ben posto".
Tuttavia è un testo che, nella sua vaghezza, lascia spazio a interpretazioni in grado di trarne problemi risolubili in quanto ben posti: di una interpretazione sei debitore @LucianoP che te ne ha anche dato la soluzione (impossibile); io ne provo un'altra e vedremo se produrrà anch'essa un problema impossibile, indeterminato o magari determinato.
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Interpretazione mia
In una circonferenza di raggio r e centro 0, traccia la corda AB, lato del triangolo equilatero ABC inscritto, e la corda CD, lato dell'esagono regolare inscritto, con D nel semipiano, rispetto alla retta BC, che non contiene A.
L'intersezione delle rette AB e CD sia E.
Si chiede di determinare E in modo che l'area S del triangolo AEO abbia un valore assegnato e di esibire come risultato la lunghezza di DE.
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S.E.&O. questa formulazione mi pare che presenti un problema ben posto, di cui valutare l'eventuale risultato in base ai dati
* r = 10
* S = 75*√3
con le misure in cm e cm^2.
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Risoluzione
Nel solito riferimento Oxy localizzo le entità d'interesse e ne scrivo le proprietà che servono.
Triangolo ABC
* vertici A(- 5*√3, 0), B(5*√3, 0), C(0, 15) di area S = 75*√3
* circumcerchio Γ ≡ x^2 + (y - 5)^2 = 100 di centro O(0, 5) e raggio r = 10
Triangolo AEO
* vertici A(- 5*√3, 0), E(w, 0), 0(0, 5) con w > 5*√3
* area S = |AE|*yO/2 = (w + 5*√3)*5/2 = 75*√3 ≡ w = 25*√3 → E(25*√3, 0)
Retta CE
* CE ≡ y = 15 - (√3/5)*x
* CE & Γ ≡ (y = 15 - (√3/5)*x) & (x^2 + (y - 5)^2 = 100) ≡ D(25*√3/7, 90/7)
Spizzo: sarà entrata la scala reale?
* |CD| = 10*√(3/7) != r
Ahinoi, no: anche qui c'è qualcosa che non quadra!
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Mi sia consentito di invocare coloro che, non patendo la mia stessa atrofia cerebrale, possono illuminare le mie curiosità: mi rivolgo
@Cenerentola @EidosM @gramor @mg @n_f @Remanzini_Rinaldo @Sebastiano @StefanoPescetto
ovviamente senza alcuna insistenza, anzi scusandomene!
