Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura 56 dm ed è $\frac{7}{24}$ del cateto maggiore. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
[448 dm; $\left.5376 dm ^2\right]$
Mi potete aiutare a capire la risoluzione del problema numero 132?
grazie
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Livello 0
Scusate 135
135)
Cateto maggiore $C= c~\colon\dfrac{7}{24} = 56×\dfrac{24}{7} = 192~dm$;
ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{192^2+56^2} = 200~dm$ $(teorema~di~Pitagora)$;
perimetro $2p= C+c+ip = 192+56+200 = 448~dm$;
area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{192×56}{2} = 5376~dm^2$.
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Genius I
@gramor grazie mille
@Fabiola1977 - Grazie a te, saluti.
@gramor perdonami, ma non capivo perché C=c:7/24 e quindi c*24/7
cioè
perché 56:7/24..
volevo capire per spiegarlo a mia figlia.
comunque grazie veramente tanto
@Fabiola1977 - Perché, in questo caso, conosci la misura del cateto minore (56 dm) che, in proporzione, è 7 parti su 24 del cateto maggiore incognito per cui si deve dividere per la frazione; se invece conoscevi il cateto maggiore (192 dm) e si chiedeva il cateto minore dicendo che era 7/24 del maggiore allora si moltiplicava per la frazione: c= C×7/24 = 192×7/24 = 56. Spiegazione un po' prolissa ma spero di aver chiarito, nel caso chiedi pure. Cordiali saluti.
Triangolo rettangolo primitivo:
√(7^2 + 24^2) = 25 dm
Terna primitiva: (7,24,25)
Cateto minore triangolo in studio= 56 dm
quindi k=56/7 = 8 coefficiente di similitudine
Dimensioni triangolo in studio: (56,24·8 = 192, 25·8 = 200)
perimetro=56 + 192 + 200 = 448 dm
area=1/2·56·192 = 5376 dm^2
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Genius II
@lucianop grazie mille
Di nulla. Ciao Luciano.
c1 = 56 dm;
c1 è il cateto minore, è i 7/24 del cateto maggiore c2;
c1 = 7/24;
dividiamo 56 per 7 e troviamo 1/24;
1/24 = 56 /7 = 8 dm;
c2 = 24/24; è l'intero.
c2 = 24 * 8 = 192 dm; cateto maggiore.
in pratica basta dividere 56 dm per la frazione 7/24:
c2 = 56 : (7/24) = 56 * 24/7 = 192 dm; cateto maggiore.
ipotenusa = radicequadrata(192^2 + 56^2);
ipotenusa = radice(40000) = 200 dm;
Perimetro = 200 + 56 + 192 = 448 dm;
Area = 192 * 56 / 2 = 5376 dm^2.
Ciao @fabiola1977
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Genius I
@mg ho capito grazie mille
c = 56 = 7C/24
C = 56*24/7 = 192 cm
ipotenusa i = 8√7^2+24^2 = 8*25 = 200 cm
perimetro 2p = 56+192+200 = 448 cm
area A = c*C/2 = 56*96 = 5.376 cm^2
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Genius II
