Un diapason a forchetta può far vibrare una delle sue punte di moto armonico con una frequenza di $440.0 Hz$. La corsa della punta del diapason è di $0.90 mm$.
-Trova l'accelerazione massima della punta del diapason -Qual è la massima velocità della punta?
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Livello 1
La legge oraria della velocità nel moto armonico è
V(t) = - Rw * sin (w*t)
dove
R= ampiezza oscillazione
w = velocità angolare = 2*pi* frequenza
La velocità assume valore massimo al centro dell'oscillazione e si annulla nei punti di inversione del moto.
V_max = w*R
Nel nostro caso
R=0,45*10^(-3) m
f= 440 hz
w= 2*pi*f = 2764,60 rad/s
Quindi:
V_max = w*R = 1,24 m/s
Analogamente la legge oraria dell'accelerazione risulta:
A(t)= - w²*R * cos(w*t)
Il modulo dell'accelerazione è massimo agli estremi di oscillazione ed è nullo al centro.
A_max = w²*R
Nel nostro caso, sostituendo i valori numerici otteniamo:
A_max = 3,44* 10³ m/s²
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Genius II
ω = 6,2832*440 = 2.765 rad/sec
V = S*ω = 9/2*10^-4*2,765*10^3 = 1,244 m/sec
a = S*ω^2 = 3.440 m/sec^2
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Genius II
