in figura è rappresentato il grafico della funzione reale f(x) , definita, continua e derivabile per ogni x in [0;+infinito[
L'arco OA appartiene a un luogo di equazione y=ax^2/x^4+b. il tratto AB è un segmento e il resto del grafico. a partire dal punto B(5;-1), appartiene a un luogo di equazione y=c/1+(x-d)^2
a. Ricava i valori delle costanti reali a,b,c e d tali che il grafico della funzione f(x) soddisfi le condizioni di richieste e i vincoli deducibili dal grafico.
b. Dopo aver dimostrato che a=32/3, b=16/3, c=-2 e d=6, determina il massimo e minimo assoluti della funzione f(x) che si ottiene sostituendo i valori trovati. Traccia il grafico della funzione derivata f'(x) a partire dal grafico di f(x)
Considera una regione dello spazio in cui è presente un campo elettrico a simmetria radiale il cui potenziale, in funzione della distanza r dal centro di simmetria 0, sia: V(r)=f(r), dove r è espresso in metri e V(r) è espresso in volt.
c. Ricava e rappresenta il valore del campo elettrico E(r) in funzione della distanza r da O, assumendo come positivo il verso uscente da O.
d. Un protone si muove inizialmente verso O, partendo da =0 s da un punto a una distanza da O talmente grande che la sua energia iniziale Et=2,0 eV coincide con la sua energia cinetica. Il protone, nel suo moto per t>0 s, è soggetto alla sola forza del campo elettrico E(r). Stabilisci se il protone raggiunge il punto O. Nel caso non lo raggiunga, trova la sua distanza minima. A quale distanza da O il protoni ha la massima energia cinetica? Quanto vale la sua energia cinetica massima? motiva le risposte
Ciao, non riesco a risolvere questo problema. Qualcuno riesce? Grazie.
