Problema matematico

110-10 = 100 motori (motori da costruire in 2 settimane senza alcun ritardo)

100/2 = n/12

n = 12*100/2 = 600 motori

motori che si sarebbero dovuti costruire in 10 settimane = n' = 600*10/12 = 500

motori costruiti in 10 settimane = n'' = n'-10 = 490

motori da costruire in 2 settimane  = n''' = n-n'' = 600-490 = 110 

@seiseisei

Ciao e benvenuto.

In un nuovo laboratorio, specializzato nella costruzione di motori per go-kart da competizione, arriva un cliente che ordina un certo numero di nuovi motori da costruire in 3 mesi. Ogni mese ha 4 settimane lavorative, ma ogni settimana viene costruito un motore in meno di quelli previsti e a 2 settimane dalla consegna devono ancora essere costruiti 110 motori. Quanti motori erano stati ordinati?

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3 mesi=3*4=12 settimane lavorative

x = N° di motori ordinati dal cliente

x/12=N° di motori preventivati dal cliente alla settimana

A 2 settimane dalla consegna devono essere costruiti ancora 110 motori. Quindi dopo 10 settimane avremo la seguente situazione:

Consegnati N° di motori pari a:

10(x/12-1)

Da costruire ancora 110 motori. Quindi necessariamente si deve avere:

10·(x/12 - 1) + 110 = x         modello matematico del problema

5·x/6 + 100 = x------->   5·x/6 - x = -100 

- x/6 = -100----------x = 600

Ogni anno ha 52 settimane, tre mesi sono un quarto di anno, quindi tre mesi hanno 13 settimane. Dire "Ogni mese ha 4 settimane" e "da costruire in 3 mesi" sono specificazioni contraddittorie: il numero incognito dev'essere multiplo di dodici, di tredici, o di tutt'e due? Nel dubbio, considero che, con (k, s, m) interi positivi, "m = k*s" motori siano da costruire in "s" settimane.
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"ogni settimana si costruisce un motore in meno di quelli previsti" ≡ "ogni settimana si costruiscono k - 1 motori"
"a 2 settimane dalla consegna mancano ancora 110 motori" ≡ "a due settimane dalla consegna mancano ancora 110 motori, compresi i 2*k previsti" ≡ "a due settimane dalla consegna si è ancora a 110 - 2*k sotto le previsioni"
QUINDI
A) In (s - 2) settimane, @(k - 1) motori/settimana, fa (s - 2)*(k - 1) motori.
B) m = k*s = (s - 2)*(k - 1) + 110 ≡ k = 56 - s/2 (s dev'essere pari)
C) m(s) = (112 - s)*s/2
D) m(12) = 600

@Remanzini_Rinaldo
COME SEMPRE HAI IL COLPO D'OCCHIO INFALLIBILE.