Il simbolo taoista «dell'armonia e dell'equilibrio» è disegnato in un cerchio di raggio $r$. La linea di separazione tra le zone bianca e nera è formata dall'unione di due semicirconferenze uguali, mentre il raggio dei cerchi interni è $\frac{1}{8}$ del raggio del cerchio più esterno $r$.
Ricava il perimetro $2 p$ e l'area $S$ della zona nera in figura.
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Livello 1
La superficie risulta
S_fig= (PI/2) * r²
Il perimetro della figura nera:
2p_fig= 2*PI* r/8 + PI * r + 2*PI * (r/2) =
= 2*PI* r + PI * r/4 = 9/4 * PI * r
Quindi
2p= 9/4 *PI * r
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Genius II
Come perimetro devi considerare tutto il bordo della parte nera grande, il bordo della piccola circonferenza nera, ma anche il bordo della circonferenza bianca.
Per l'area o noti che se sposti le varie aree nere riesci a ricoprire esattamente metà della circonferenza grande. Oppure ti trovi le tre diverse area (nella mia figura l'area celeste, l'area gialla e l'area rosa) e le sommi
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Livello 2
