scusate non riesco proprio a fare questo esercizio, cioè dopo la derivata quando sostituisco mi vengono risultati diversi da quelli del libro, grazie mille in anticipo per l'aiuto!
scusate non riesco proprio a fare questo esercizio, cioè dopo la derivata quando sostituisco mi vengono risultati diversi da quelli del libro, grazie mille in anticipo per l'aiuto!
109
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Livello 1
La condizione di massimo relativo della f(x) all'ascissa x è
* (f'(x) = 0) & (f''(x) < 0)
cioè, con
* f(x) = y = a*x*e^(b*x^2)
* f'(x) = a*(2*b*x^2 + 1)*e^(b*x^2)
* f''(x) = 2*a*b*x*(2*b*x^2 + 3)*e^(b*x^2)
si ha
* f'(1) = a*(2*b*1^2 + 1)*e^(b*1^2) = a*(2*b + 1)*e^b
* f''(1) = 2*a*b*1*(2*b*1^2 + 3)*e^(b*1^2) = 2*a*b*(2*b + 3)*e^b
* (f'(1) = 0) & (f''(1) = 0) ≡
≡ (a*(2*b + 1)*e^b = 0) & (2*a*b*(2*b + 3)*e^b < 0) ≡
≡ (a > 0) & (b = - 1/2)
da cui, per la seconda condizione,
* f(1) = y = a*1*e^(- 1^2/2) = 2 ≡ a = 2*√e
che è proprio il risultato atteso.
51518
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Genius I
@exprof grazie mille