Problema matematica

Metti a sistema a due a due le tre rette ed ottieni i punti di figura.

A(0,2)

B(4,0)

C(-3,-7)

A(0,2) per chiudere

Area=Α = 1/2·ABS(0·0 + 4·(-7) + (-3)·2 - (0·(-7) + (-3)·0 + 4·2))

Α = 21

Se le tre rette (a, b, c) non passano per lo stesso punto né ce ne sono almeno due con la stessa pendenza, cioè se s'intersecano due a due in tre punti (A, B, C) distinti e non allineati allora l'area del loro triangolo ABC si calcola a partire dalle loro coordinate con la formula "a lacci di scarpe" di Gauss
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_dell%27area_di_Gauss
che, per il triangolo di vertici A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3), vale
* S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
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La procedura risolutiva consiste dei pochi passi seguenti.
A) Intersezioni
A1) b & c ≡ A
A2) a & c ≡ B
A3) a & b ≡ C
B) Calcolare S(ABC)
C) Decidere: se S(ABC) = 0 allora (a, b, c) non formano triangolo.
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NB: questo non è degenere
http://www.wolframalpha.com/input?key=&i=+%7B3*x-y%2B2%3D0%2Cx%2B2*y%3D4%2Cy%3Dx-4%7D