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[Risolto] impresa specializzata nel montaggio di impalcature

  

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Un’impresa specializzata nel montaggio di impalcature per l’edilizia, utilizzando 20 operai, impiega 5 giorni per allestire ponteggi per una lunghezza complessiva di 1000 metri.

Quanti giorni impiega nel montaggio di 1500 metri, utilizzando 15 operai? (Supponi che rimanga invariato il ritmo di lavoro.)

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SPIEGAZIONE

I problemi del tre composto sono semplicemente l'unione di due o più problemi del tre semplice diretto o del tre semplice inverso. Se hai dubbi a riguardo ti basta cliccare sui link precedenti.

 

SOLUZIONE

Disegnamo una tabella in cui scrivere i dati e una freccia che va dalla $x$ verso il valore noto.

3A559F63 18CA 41FF 8575 E4579BACED01

Facciamo finta per un momento che non ci sia la seconda colonna sul numero di operai e stabiliamo la relazione che c'è tra "giorni" e "metri". In altri termini stabiliamo se le due grandezze sono direttamente proporzionali o inversamente proporzionali.

Per farlo basta chiederci: al raddoppiare dei giorni la quantità di metri dei ponteggi allestiti raddoppia o dimezza?

Ovviamente anch’essa raddoppia quindi "giorni" e "metri" sono grandezze direttamente proporzionali, ragione per cui tracceremo una freccia avente lo stesso verso della prima:

8C6061FE 1EDB 4DB8 91A2 B727448088D3

Trascuriamo ora l'ultima grandezza (metri) e vediamo che relazione intercorre tra la prima e la seconda. Poiché al raddoppiare del numero di giorni il numero di operai necessari dimezza (perché c’è più tempo e quindi servono meno persone), queste due grandezze sono inversamente proporzionali tra loro. Tracceremo allora una freccia avente il verso opposto alla prima.

D1D8D9BA 8E74 4634 83DC 263C97C33EA5

Ora, per trovare la $x$ dobbiamo moltiplicare tra loro tutti i valori scrivendo delle frazioni, in cui l’ordine tra numeratore e denominatore è stabilito dall’ordine delle frecce.

$x=5\cdot\frac{20}{15}\cdot\frac{1500}{1000}$

$x=5\cdot\frac{4}{3}\cdot1,5$

$x=10$

Spero di averti aiutato/a @lasabri, ciao! 😊



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BRAVA, TITOLO ALTAMENTE DESCRITTIVO: io avrei potuto pensare a una traduzione dal turcomanno medievale!
------------------------------
Risultato: 10 giorni.
------------------------------
Nel formato
* {metri, operai, giorni}
dai dati
* {1000, 20, 5}
si ricava la produttività p(x) per unità di giornate lavorative (x = uomo*giorni)
* p(x) = 1000/(20*5) = 10*x
Quindi, per produrre i 1500 metri richiesti servono
* 1500 = 10*x ≡ x = 150 giornate
che, per i 15 operai disponibili, significano
* 150/15 = 10 giorni.

@exprof 🤣🤣🤣🤣🤣 "dal turcomanno medievale"... bellissimo 

@exprof @sebastiano sto morendo dalle risate 🤣 🤣 🤣 



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1593901144608427193967



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Un’impresa, specializzata nel montaggio di impalcature per l’edilizia, utilizza 20 operai ed impiega 5 giorni per allestire ponteggi per una lunghezza complessiva di 1.000 metri.

calcolo produttività p :

p = 1.000 (metri) / (20*5) = 10 (m / giorno*uomo)

Quanti giorni impiega nel montaggio di L = 1500 metri, utilizzando 15 operai? (Supponi che rimanga invariato il ritmo di lavoro.)

L/p = giorni*uomo

1.500 metri / 10 m /giorni*uomo = 150 gg*uomo

150 gg/uomo / 15 operai = 10gg lavorativi  



Risposta




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