Un’impresa specializzata nel montaggio di impalcature per l’edilizia, utilizzando 20 operai, impiega 5 giorni per allestire ponteggi per una lunghezza complessiva di 1000 metri.
Quanti giorni impiega nel montaggio di 1500 metri, utilizzando 15 operai? (Supponi che rimanga invariato il ritmo di lavoro.)
I problemi del tre composto sono semplicemente l'unione di due o più problemi del tre semplice diretto o del tre semplice inverso. Se hai dubbi a riguardo ti basta cliccare sui link precedenti.
SOLUZIONE
Disegnamo una tabella in cui scrivere i dati e una freccia che va dalla $x$ verso il valore noto.
Facciamo finta per un momento che non ci sia la seconda colonna sul numero di operai e stabiliamo la relazione che c'è tra "giorni" e "metri". In altri termini stabiliamo se le due grandezze sono direttamente proporzionali o inversamente proporzionali.
Per farlo basta chiederci: al raddoppiare dei giorni la quantità di metri dei ponteggi allestiti raddoppia o dimezza?
Ovviamente anch’essa raddoppia quindi "giorni" e "metri" sono grandezze direttamente proporzionali, ragione per cui tracceremo una freccia avente lo stesso verso della prima:
Trascuriamo ora l'ultima grandezza (metri) e vediamo che relazione intercorre tra la prima e la seconda. Poiché al raddoppiare del numero di giorni il numero di operai necessari dimezza (perché c’è più tempo e quindi servono meno persone), queste due grandezze sono inversamente proporzionali tra loro. Tracceremo allora una freccia avente il verso opposto alla prima.
Ora, per trovare la $x$ dobbiamo moltiplicare tra loro tutti i valori scrivendo delle frazioni, in cui l’ordine tra numeratore e denominatore è stabilito dall’ordine delle frecce.
BRAVA, TITOLO ALTAMENTE DESCRITTIVO: io avrei potuto pensare a una traduzione dal turcomanno medievale! ------------------------------ Risultato: 10 giorni. ------------------------------ Nel formato * {metri, operai, giorni} dai dati * {1000, 20, 5} si ricava la produttività p(x) per unità di giornate lavorative (x = uomo*giorni) * p(x) = 1000/(20*5) = 10*x Quindi, per produrre i 1500 metri richiesti servono * 1500 = 10*x ≡ x = 150 giornate che, per i 15 operai disponibili, significano * 150/15 = 10 giorni.
Un’impresa, specializzata nel montaggio di impalcature per l’edilizia, utilizza 20 operai ed impiega 5 giorni per allestire ponteggi per una lunghezza complessiva di 1.000 metri.
calcolo produttività p :
p = 1.000 (metri) / (20*5) = 10 (m / giorno*uomo)
Quanti giorni impiega nel montaggio di L = 1500 metri, utilizzando 15 operai? (Supponi che rimanga invariato il ritmo di lavoro.)