Scrivi l'equazione della retta perpendicolare alla retta di equazione $-2 x+3 y+6=0$ e tale che:
a. abbia ordinata all'origine uguale $a -\frac{1}{4}$;
b. passi per il punto medio del segmento di estremi $A(-1 ; 2)$ e $B(1 ;-3)$;
c. passi per l'origine degli assi;
d. intersechi l'asse delle ascisse nel punto di ascissa 2.
$$
\left[\text { a) } y=\frac{-6 x-1}{4} \text {; b) } 2 y+3 x+1=0 \text {; c) } 3 x+2 y=0 \text {; d) } y=\frac{6-3 x}{2}\right]
$$
Riuscireste a risolverlo?
8
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Livello 0
Riuscirei, riuscirei!
- 2·x + 3·y + 6 = 0----> y = 2·x/3 - 2
m = 2/3 perpendicolare: m = - 3/2
y = - 3/2·x - 1/4
Punto medio di: [-1, 2] e [1, -3]
{x = (-1 + 1)/2
{y = (2 - 3)/2
[0,-1/2]
- 2·x + 3·y + 6 = 0
la perpendicolare: 3·x + 2·y + c = 0
passaggio per il punto medio:
3·0 + 2·(- 1/2) + c = 0----->c - 1 = 0----> c = 1
3·x + 2·y + 1 = 0
Se passa per l'origine c=0:
3·x + 2·y = 0
Ultima domanda: passa per [2,0]
3·2 + 2·0 + c = 0----> c + 6 = 0----> c = -6
3·x + 2·y - 6 = 0
oppure anche: y = (6 - 3·x)/2
115479
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Genius III
