328
punti
Livello 1
Somma delle radici dell'equazione di secondo grado associata 130 e prodotto 3600.
{x1+x2= 130
{x1*x2= 3600
I due segmenti hanno lunghezze
x1= 90 mm
x2= 40 mm
77016
punti
Genius II
In ogni caso in cui di due valori incogniti (a, b) siano noti somma s e prodotto p essi sono le radici dell'equazione
* x^2 - s*x + p = 0
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In questo caso
* x^2 - 130*x + 3600 = 0 ≡
≡ (x = 40) oppure (x = 90)
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Infatti da
* (a + b = 130) & (a*b = 3600) ≡
≡ (a = 130 - b) & ((130 - b)*b = 3600) ≡
≡ (a = 130 - b) & (- b^2 + 130*b - 3600 = 0) ≡
≡ (b^2 - 130*b + 3600 = 0) & (a = 130 - b)
che, con b per x, è la stessa detta all'inizio.
57798
punti
Genius I