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[Risolto] Problema matematica

  

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Trova un punto p sulla retta di equazione y=-2 in modo che la donna dei quadrati delle distanzie delle rette x=5 2x-y-1=0 sia minima 

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Il punto P(k, - 2) è il cursore della retta y = - 2, parallela all'asse x.
Il quadrato della distanza di P dalla retta x = 5, parallela all'asse y, è (k - 5)^2.
Il quadrato della distanza di P dalla retta 2*x - y - 1 = 0 ≡ y = 2*x - 1 è (2*k + 1)^2/5.
La somma da minimizzare è
* s(k) = (k - 5)^2 + (2*k + 1)^2/5 = (9/5)*(k - 23/9)^2 + 121/9
che, rappresentando una parabola con apertura a = 9/5 positiva, ha il minimo nel vertice
* V(23/9, 121/9)
da cui il punto richiesto: P(23/9, - 2).



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SOS Matematica

4.6
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