[Risolto] Problema matematica

Il bancone della pasticceria di Silvia ha una forma rettangolare, con area di 2,16 m². Un lato supera l'altro di 3 m. Quali sono le dimensioni del bancone

----------------------------------------------------------

Dimensione minore $=x$;

dimensione maggiore $=x+3$;

conoscendo l'area imposta la seguente equazione:

$x(x+3) = 2,16$

$x^2+3x = 2,16$ eguaglia a zero:

$x^2+3x-2,16 = 0$

equazione di 2° grado completa quindi risolvi con i seguenti dati:

$a=1$;

$b=3$;

$c=-2,16$;

$∆= b^2-4ac = 3^2-(4·1·-2,16) = 9-(-8,64) = 9+8,64= 17,64$;

applica la formula risolutiva:

$x_{1,2}=\frac{-b±\sqrt{∆}}{2a}= \frac{-3±\sqrt{17.64}}{2·1}=\frac{-3±4.2}{2}$;

soluzioni:

$x_1=\frac{-3-4.2}{2}=-3,6$ che escludiamo perché negativo;

$x_2=\frac{-3+4.2}{2}=0,6$

quindi le dimensioni del bancone di Silvia risultano:

dimensione minore $=x= 0,6~m$;

dimensione maggiore $=x+3 = 0,6+3 = 3,6~m$.

 

l*(l+3) = 2,16 

l^2+3l-2,16 = 0

l = (-3+√3^2+2,16+4)/2 = 0,60 m 

L = l+3 = 3,60 m

check : 3,6*0,6 = 2,16 

 

 

x ed (x-3) sono le dimensioni espresse in m

x·(x - 3) = 2.16-------------> x = 3.6 m ∨ x = -0.6m (si scarta)

Quindi le dimensioni sono 3.6 m = 360 cm e 0.6m=60 cm