Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] problema magnetismo

  

0

ciao, ho bisogno di una grossa mano su questo problema.

Una spira quadrata conduttrice di lunghezza L e di resistenza R è perpendicolare all’asse x. Nell’istante t = 0 s viene acceso un campo magnetico che dipende dal tempo secondo la funzione:

𝐵(𝑡) = 𝐵0𝑒−𝑡

Determina l’energia totale dissipata per effetto Joule a partire dall’istante t = 0.

Autore
2 Risposte



2

SOLO NELL'IPOTESI CHE IL B_ ASSEGNATO SIA PARALLELO ED EQUIVERSO AD x

 

En = intg (tra 0 e oo) R*i^2 dt = intg (tra 0 e oo) R(e(t)/R)^2 dt =

1/R intg (tra 0 e oo) (e(t))^2 dt =1/R intg (tra 0 e oo) (-dphi/dt)^2 dt =

1/R intg (tra 0 e oo) (-S*dB/dt)^2 dt =S^2/R intg (tra 0 e oo) (dB/dt)^2 dt =

B0^2* (L/4)^2/R intg (tra 0 e oo) (-e^-t)^2 dt = B0^2* (L/4)^2/R * intg (tra 0 e oo) (e^-(2t) dt =

= -B0^2*(L/4)^2/(2R) * intg (tra t= 0 e t=oo) (e^-(2t) d(-2t)=

 = -B0^2*(L/4)^2/(2R) * intg (tra t= 0 e t=oo cioè x=-2*0 e x =-2*oo) e^x dx =

= -B0^2* (L/4)^2/(2R) * [e^-(2*oo) - e^(-2*0)]= -B0^2* (L/4)^2/(2R) * [0 - 1]=

= B0^2* (L/4)^2/(2R) = B0^2*L^2/(32*R) = (B0*L)^2/(32*R) 

 

tuo commento:

ciao, grazie della tua risposta ma non credo di aver compreso totalmente il tuo ragionamento. Perché aggiungi un -2 prima di svolgere l'integrale? Poi perché l'integrazione va da infinito a zero e non da zero ad infinito? 

mia risposta al commento:

ho corretto ...

se ti riferisci al -2 (in verde ){che comporta la divisione per -2 in arancio } del d(-2t)  ... è  per cambiare la variabile d'integrazione x = -2t  e semplificare con un integrale NOTEVOLE. 

 

 

 

 

 

 

 

 

ciao, grazie della tua risposta ma non credo di aver compreso totalmente il tuo ragionamento. Perché aggiungi un -2 prima di svolgere l'integrale? Poi perché l'integrazione va da infinito a zero e non da zero ad infinito? 

potresti scrivere i calcoli su un foglio e caricarlo?

 

@nik ...nice job !!

grazie



4

Se non viene specificata la direzione del campo B rispetto all'asse della spira il problema è irrisolvibile, a meno di non introdurre un'ulteriore variabile, per esempio $\gamma$, angolo fra B e la normale alla spira.

e se il campo fosse parallelo alla spira?



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA