un carrello massa 75 si sta muovendo con velocita2,5 m/s quando un sacco di sabbia di 15 kg che si muove con velocità che si muove verticalmente rispetto al suolo alla velociya di 3,0 m/s cade sul carello Con quale veloci muoverà il carrello dopo che il caduto al interno? Facendo riferimento alla situazione precedente , quanto valgono la variazione quantità di moto e di energia cinetica del sistema prima e dopo l impatto?
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Livello 0
Ciao e benvenuta.
Ti rispondo alla prima domanda. Intanto un disegno indicativo delle 2 situazioni immediatamente prima dell'impatto e dopo.
75·2.5 = 90·μ------> μ = 25/12= 2.08(3) m/s
Per il principio di conservazione della quantità di moto.
Per la risposta alla seconda domanda prova un po' tu.
Ho visto il tuo commento quindi vedo di rispondere in modo adeguato alle tue domande.
Devi pensare che le grandezze in gioco sono una scalare e cioè l'energia cinetica e l'altra vettoriale e cioè la quantità di moto.
Rispondiamo quindi alla terza domanda: la variazione di energia cinetica del sistema:
Ante impatto:
1/2·15·3^2 + 1/2·75·2.5^2 = 301.875 J
Post impatto:
1/2·90·(25/12)^2 = 195.3125 J
Quindi la variazione di energia cinetica è:
ΔΕ = 195.3125 - 301.875 = -106.5625 J
Per il sistema costituito da carrello e sacco c'è pure una variazione di quantità di moto in quanto, come detto prima grandezza vettoriale.
Tale variazione è legata al fatto che ante urto hai una componente verticale del sistema legata al sacco che cade, che invece manca nella situazione post urto: ne consegue che, quado ti trovi a fare una differenza vettoriale fra le due situazioni , devi fare una differenza nelle due componenti e quindi sottrarre la componente verticale che inizialmente era diretta verso il basso quindi la differenza sarà
della quantità di moto 15kg*3m/s=45m/s diretta verso l'alto.
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Genius III
@lucianop scusami ma non riesco a trovare la 2 e 3 risposta se mi puoi dare una mano grazie, inoltro la foto è l’esercizio 46
@lucianop non trovo delta p
Ma tu non hai un minimo di pazienza: ho finito di rispondere ora.
@lucianop Non mi sembra affatto di non avere pazienza, era solamente per specificare cosa non mi tornasse per facilitare anche a te cosa scrivere.
un carrello massa m = 75 kg si sta muovendo con velocita V = 2,5 m/s quando un sacco di sabbia di 15 kg che si muove verticalmente rispetto al suolo alla velocità di 3,0 m/s cade sul carello .Con quale velocità muoverà il carrello dopo che il sacco è caduto al interno? Facendo riferimento alla situazione precedente , quanto valgono la variazione quantità di moto e di energia cinetica del sistema prima e dopo l'impatto?
la velocità verticale non impatta sulla quantità di moto p
po = m*V = 75*2,5 = 187,5 kg*m/sec
p = po = 187,5 kg*m/sec
V' = 187,5/(75+15) = 2,083 m/sec
bilancio energetico
prima
Ek = 75/2*2,5^2+15/2*3^2 = 302 J
dopo
E'k = 90/2*2,083^2 = 195 J
E'k-Ek = -107 J
bilancio della quantità di moto
prima
p = √(75*2,5)^2+(15*3)^2 = 193 kg*m/s (vettore)
dopo
p' = 90*2,083 = 187 kg*m/s (vettore)
la differenza vettoriale p'-p vale -6 kg*m/s
la differenza scalare vale -45 kg*m/s (quella del sacco che cade verticalmente)
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Genius III
@amina ....ci sei o ci fai?
@remanzini_rinaldo scusa ma non torna con il risultato inoltro la foto del testo è l esercizio 46
80*3 = 20*Vs
velocità del sasso Vs = 80*3/20 = 4*3 = 12,0 m/s
il sasso va lanciato nello stesso verso del moto del carrello in modo da esercitare una controspinta che arresti il carrello
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Genius III
