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[Risolto] Problema geometrico n. 199 su teorema delle corde

  

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Buon pomeriggio a tutti; ecco il testo del problema n. 199 sul teorema delle corde dove sto incontrando difficoltà e per il quale chiedo il vostro prezioso aiuto: disegna una circonferenza e due corde : AB lunga 27 cm, e AC, lunga 12 cm. Una terza corda, CD, taglia AB nel punto E in modo che il segmento AE sia i 7/9 di AB e CE i 3/7 di AB. Determina il perimetro dei triangoli AEC e BED. 

R. 42 cm; 28 cm. Ringrazio sin d'ora tutti coloro che vorranno rispondermi; chiedo, se possibile, la spiegazione di ciascun passaggio e il disegno della figura geometrica. 

Autore

@beppe sicuro dei numeri inseriti?

AC = 12

AE = 7/9 di 27 = 21

CE = 3/7 di 27 = 81/7 = 11,57

AC+AE+CE = 44,57 (non torna con il 42 che hai messo come soluzione)

Non hai foto dell'esercizio?

Ciao grazie per il tuo tentativo di soluzione del problema n. 199. Confermo l'esattezza del testo e dei risultati. Allego foto esercizio. Buona serata

20240110 230417

 

@beppe CE è 3/7 di AE non di AB come avevi scritto!!!

immagine

Non capisco come mai perdiate il tempo a copiare i testi col rischio di sbagliarli ... quando basta una foto!

Ciao scusami tanto per l'involontario errore. Mi dispiace ma ero convinto di aver copiato correttamente il testo. Se potessi aiutarmi, mi faresti un gran favore. Grazie ancora e buona serata.

1 Risposta



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angoli BED ed AEC uguali perché opposti al vertice , angoli ACD ed ABD uguali perché angoli alla circonferenza dello stesso angolo al centro, pertanto i triangoli ACE e BDE sono simili per avere 2 (e quindi 3) angoli uguali ; il rapporto di similitudine k è CE/BE, quindi pari a 9/6 (1,5) .

Non me ne vorrai se lascio a te il calcolo dei perimetri😉 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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