problema geometrico

Il triangolo rettangolo pitagorico primitivo, simile a quello dato ha dimensioni:

Cateto minore= 3 cm

Cateto maggiore= 4 cm

Ipotenusa= 5 cm

Il suo perimetro è:

3 + 4 + 5 = 12 cm

Coefficiente di similitudine:

k=60/12 = 5

Quindi le dimensioni del triangolo in studio sono:

3*5=15 cm; 4*5=20 cm; 5*5=25 cm

Area=15·20/2 = 150 cm^2

Se i cateti stanno tra loro in un rapporto di 3 a 4, allora il triangolo ha i lati (a, b, c) multipli della minima terna pitagorica (3, 4, 5: perimetro 12).
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Se il triangolo rettangolo ha il perimetro di 60 cm = 12*5 cm, allora i lati sono
* (a, b, c) = (3, 4, 5)*5 cm = (15, 20, 25) cm
e il dato "l'ipotenusa lunga 25 cm" risulta sovrabbondante, ma compatibile.
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L'area S, semiprodotto dei cateti, è
* S = a*b/2 = 15*20/2 = 150 cm^2

Determina l'area di un triangolo rettangolo che ha il perimetro di 60 cm, l'ipotenusa lunga 25 cm e i cateti che stanno tra loro in un rapporto di 3 a 4.

ipotenusa i = 25 = 5*5 ....parte di una terna pitagorica 3 ; 4 ; 5 

cateto minore c = 5*3 = 15 cm

cateto maggiore C = 5*4 = 20 cm 

area A = 15*20/10 = 150 cm^2

25+x+3/4x=60   x+3/4x=35   x=20=c1   c2=20*3/4=15    A=20*15/2=150cm2