[Risolto] Prisma e trapezio isoscele

PRISMA RETTO
* h = altezza
* p = perimetro di base
* B = area di base
* L = h*p = area laterale
* T = B + L = area totale
* V = h*B = volume
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TRAPEZIO ISOSCELE
* a = base maggiore
* b = base minore
* c = lato obliquo
* h' = √(c^2 - ((a - b)/2)^2) = altezza
* p = a + b + 2*c = perimetro
* B = (a + b)*h'/2 = area
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ESERCIZIO
Dati in cm
* a = 26, b = 14, h' = 8, h = (4/5)*p
si chiedono (in cm^2 e cm^3) L, T, V.
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Dai dati si ha
* h' = √(c^2 - ((26 - 14)/2)^2) = 8 ≡ c = 10
* p = 26 + 14 + 2*10 = 60
* B = (26 + 14)*8/2 = 160
* h = (4/5)*60 = 48
da cui i valori richiesti
* L = h*p = 48*60 = 2880
* T = B + L = 160 + 2880 = 3040
* V = h*B = 48*160 = 7680

l=(B-b)/2=(26-14)/2=6   L=radquad 6^2+8^2=10   P=10+10+26+14=60  hp=60*4/5=48

Alat=48*60=2880  A di base=(B+b)*h/2=(26+14)*8/2=160   A tot=2880+320=3200 

V=160*48=7680

La base di un prisma retto è un trapezio isoscele aventi le basi B di 26 cm, b di 14 cm e l’altezza h di 8 cm. L’altezza H del del prisma è 4/5 del perimetro della base. Calcola l’area totale A, l’area laterale Al e il volume del prisma.

serve, per prima cosa, calcolare il lato obliquo d :

semi-differenza basi c = (B-b)/2 = (26-14)/2 = 6 

lato obliquo d = √h^2+c^2 = √8^2+6^2 = √100 = 10 cm

perimetro di base Pb = B+b+2d = 26+14+2*10 = 60 cm

altezza prisma H = 60*4/5 = 48 cm 

area basi Ab = (B+b)*h = 40*8 = 320 cm^2

area laterale Al = Pb*H = 60*48 = 2.880 cm^2

area totale A = Ab+Al = 320+2.880 = 3.200 cm^2

volume V = Ab/2*H = 320/2*48 = 7.680 cm^3

Non capisco le tre misure:26 cm e 14 cm e di 8 cm

a cosa si riferiscono? ( se le basi sono 2 la terza cosa è?)