Notifiche
Cancella tutti

problema geometria teorema pitagora e euclide

  

0
170212BF 03FE 4AE2 8FCE F0C27D002B36
Autore
1 Risposta



1

Ti rispondo più tardi. Tanto un disegno:

image

Vengono individuati 3 triangoli rettangoli, per ognuno di essi vale il teorema di Pitagora

Triangolo rettangolo PMN

possiamo scrivere per esso: PN^2=PM^2-MN^2

Triangolo rettangolo PRM

possiamo scrivere per esso: PR^2=PM^2-RM^2

Triangolo rettangolo MNQ

possiamo scrivere per esso: NQ^2=MQ^2-MN^2

Quindi facciamo la differenza membro a membro:

PN^2=PM^2-MN^2

NQ^2=MQ^2-MN^2

----------------------------

PN^2-NQ^2=PM^2-MQ^2

Ma MQ=RM per costruzione, quindi si ha:

PN^2-NQ^2=PM^2-RM^2 = PR^2 C.V.D.

 

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA