6
punti
Livello 0
Ti rispondo più tardi. Tanto un disegno:
Vengono individuati 3 triangoli rettangoli, per ognuno di essi vale il teorema di Pitagora
Triangolo rettangolo PMN
possiamo scrivere per esso: PN^2=PM^2-MN^2
Triangolo rettangolo PRM
possiamo scrivere per esso: PR^2=PM^2-RM^2
Triangolo rettangolo MNQ
possiamo scrivere per esso: NQ^2=MQ^2-MN^2
Quindi facciamo la differenza membro a membro:
PN^2=PM^2-MN^2
NQ^2=MQ^2-MN^2
----------------------------
PN^2-NQ^2=PM^2-MQ^2
Ma MQ=RM per costruzione, quindi si ha:
PN^2-NQ^2=PM^2-RM^2 = PR^2 C.V.D.
91934
punti
Genius II