problema geometria teorema pitagora e euclide

Ti rispondo più tardi. Tanto un disegno:

Vengono individuati 3 triangoli rettangoli, per ognuno di essi vale il teorema di Pitagora

Triangolo rettangolo PMN

possiamo scrivere per esso: PN^2=PM^2-MN^2

Triangolo rettangolo PRM

possiamo scrivere per esso: PR^2=PM^2-RM^2

Triangolo rettangolo MNQ

possiamo scrivere per esso: NQ^2=MQ^2-MN^2

Quindi facciamo la differenza membro a membro:

PN^2=PM^2-MN^2

NQ^2=MQ^2-MN^2

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PN^2-NQ^2=PM^2-MQ^2

Ma MQ=RM per costruzione, quindi si ha:

PN^2-NQ^2=PM^2-RM^2 = PR^2 C.V.D.