Una corda è lunga 32 cm. Congiungendo i suoi estremi con il centro del cerchio cui appartiene si ottiene un triangolo avente l'area di 480 cm^2. Calcola l'area del cerchio.
Salve, qualcuno saprebbe dirmi come trovare, l'Area di un cerchio, eseguendo le indicazioni del testo?
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Foto dritta!
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Genius III
altezza OH = 2A/AB = 480*2/32 = 30,0 cm
quadrato del raggio OB = OH^2+HB^2 = 30^2+16^2 = 1156 cm ^2
area cerchio A' = 1156π cm^2
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Genius III
👍 👍 👍
Una corda è lunga 32 cm. Congiungendo i suoi estremi con il centro del cerchio cui appartiene si ottiene un triangolo avente l'area di 480 cm^2. Calcola l'area del cerchio.
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$\small\text{La corda è la base (b) del triangolo e la distanza dal centro del cerchio è la sua altezza (h):}$
$\small\text{altezza: \(h= \dfrac{2A}{b} = \dfrac{2×\cancel{480}^{15}}{\cancel{32}_1} = 2×15 = 30\,cm;\)}$
$\small\text{il lato obliquo del triangolo corrisponde al raggio del cerchio, per cui:}$
$\small r= \sqrt{30^2+\left(\dfrac{32}{2}\right)^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34\,cm;$
$\small\text{area del cerchio: \(A= r^2×\pi = 34^2×\pi = 1156\pi\,cm^2.\)}$
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo.
