In un triangolo rettangolo un cateto è $\frac{4}{3}$ dell'altro e l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 4 cm . Ruota il triangolo di $360^{\circ}$ intorno all'ipotenusa e calcola l'area della superficie e il volume del solido cosi ottenuto.
In un triangolo rettangolo un cateto è $\frac{4}{3}$ dell'altro e l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 4 cm . Ruota il triangolo di $360^{\circ}$ intorno all'ipotenusa e calcola l'area della superficie e il volume del solido cosi ottenuto.
14
punti
Livello 0
h = 4
c1 = 3k
c2 = 4k
i = 5k (terna pitagorica)
3k*4k = 12k^2
5k*4 = 20k
uguagliando le due espressioni della doppia area :
12k^2 = 20k
k = 5/3
i = 5k = 25/3
c1 = 3k = 3*5/3 = 5
c2 = 4k = 4*5/3 = 20/3
volume V = π*4^2*25/9 = π/9*400 cm^3
area = π*4*(5+20/3) = π*4*35/3 = π/3*140 cm^2
122470
punti
Genius III