In una piramide retta la base è un trapezio isoscele che ha gli angoli alla base di 60°, mentre i lati obliqui sono il doppio della base minore e lunghi 16 cm. Calcola la superficie totale della piramide, sapendo che la sua altezza è lunga 10.
[64*(2√3+√37)cm²]
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Livello 0
Per risolvere questo problema ci occorre ricordare ed applicare due teoremi di geometria piana
oltre le formule della piramide :
1) In un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza le somme dei lati opposti sono congruenti ;
2) il raggio della circonferenza inscritta ( apotema di base ) é dato da r = 2 Sb/Pb.
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Livello 7
In una piramide retta la base è un trapezio isoscele che ha gli angoli alla base di 60°, mentre i lati obliqui d sono il doppio della base minore b e lunghi 16 cm. Calcola la superficie totale A della piramide, sapendo che la sua altezza H è lunga 10 cm.
[64*(2√3+√37)cm²]
lato obliquo d = 16
proiezione di d su B = (B-b)/2 = d/2 = 8 cm
altezza h = 8√3 cm
base minore b = d/2 = 8 cm
base maggiore B = 2*8+8 = 24 cm
area basi = (24+8)*8√3 = 256√3 cm^2
area laterale Al = perim. 2p*H = 64*10 = 640 cm^2
area totale A = 256√3+640 = 64(10+4√3)
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Genius III
