In un triangolo acutangolo $A B C$, l'altezza $A H$ fivide $B C$ in due parti, $C H$ e $H B$, tali che $CH + HB =17 cm$ e $CH -H B=3 cm$. Il perimetro del triangolo Γ¨ di $68 cm$. Determina $A H$.
$[24 cm ]$
Β
Potete gentilmente aiutarmi ? GrazieΒ
il problema richiede i teoremi di Pitagora e /o Euclide
Β
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Livello 6
In un triangolo acutangolo π΄β’π΅β’πΆ, l'altezza π΄β’π» fivide π΅β’πΆ in due parti, πΆβ’π» e π»β‘π΅, tali che πΆβ’π» +π»β‘π΅ =17β’πβ’π e πΆβ’π» βπ»β‘π΅ =3β’πβ’π. Il perimetro del triangolo Γ¨ di 68β’πβ’π. Determina π΄β’π».
[24β’πβ’π]
CA^2 = AH^2+10^2Β (1)
(51-CA)^2= AH^2+7^2
51^2-102CA+CA^2 = AH^2+49Β (2)
si sottrae la (1) dalla (2)
51^2-102CA = -51
51^2+51= 102CA
CA =Β 2652/102 = 26,0 cmΒ
AH = β26^2-10^2 = 24,0 cmΒ
Β
Β
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Genius III
@remanzini_rinaldo ciao scusa ma non ho capito perchΓ© nel quarto passaggio non cβΓ¨ piΓΉ CA^2 e AH^2 e 49. Se riesci a spiegarmelo mi fai un favore grazie
@ Grevo ...ho aggiunto un commentoΒ
@remanzini_rinaldo grazie mille
