La base di un prisma retto è un trapezio rettangolo avente i lati non paralleli lunghi rispettivamente $4 \mathrm{dm}$ e $5 \mathrm{dm}$ e la base minore che misura $8 \mathrm{dm}$ Calcola l'area totale del prisma sapendo che la sua altezza è congruente alla base maggiore del trapezio.
[384 dm²]
62
punti
Livello 1
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Trapezio rettangolo di base:
lato obliquo $lo= 5\,dm;$
lato retto $lr= 4\,dm$ (altezza $h$ del trapezio rettangolo);
base minore $b= 8\,dm;$
proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{lo^2-h^2}=\sqrt{5^-4^2} = 3\,dm$ (teorema di Pitagora);
base maggiore $B= b+plo = 8+3 = 11\,dm;$
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 11+8+4+5 = 28\,dm$ (perimetro di base del prisma $2p_b$);
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(11+8)×4}{2} = \dfrac{19×4}{2} = 38\,dm^2$ (area di base del prisma $Ab$).
Prisma:
altezza = base maggiore $h= 11\,dm;$
area laterale $Al= 2p_b·h = 28×11 = 308\,dm^2;$
area totale $At= Al+2·Ab = 308+2×38 = 308+76 = 384\,dm^2.$
68299
punti
Genius I
p=V 5^2-4^2=3 B=8+3=11 SB=(11+8)*4/2=38 2p=4+5+8+11=28 Sl=28*11=308
St=76+308=384dm2
11137
punti
Livello 7
