La diagonale di una base di un parallelepipedo rettangolo è lunga $75 \mathrm{~cm}$. Sapendo che una diagonale del parallelepipedo misura $195 \mathrm{~cm}$, calcola quanto è lunga l'altezza del parallelepipedo.
[180 cm]
La diagonale di una base di un parallelepipedo rettangolo è lunga $75 \mathrm{~cm}$. Sapendo che una diagonale del parallelepipedo misura $195 \mathrm{~cm}$, calcola quanto è lunga l'altezza del parallelepipedo.
[180 cm]
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Livello 1
DATI
d = 75 cm (diagonale di base)
D = 195 cm (Diagonale parallelepipedo)
Svolgimento
La diagonale di base rappresenta l'ipotenusa del triangolo ADB
dal teorema di pitagora:
d = radice_quadrata(a^2 + b^2)
Data che la diagonale del parallelepipedo è data dalla seguente relazione:
D = radice_quadrata(a^2 + b^2 + h^2) = radice_quadrata(d^2+h^2)
Formula inversa ricavo l'altezza del parallelepipedo
h = radice_quadrata(D^2 - d^2) = radice_quadrata(195^2 - 75 ^2) = 180 cm
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Livello 6
@casio 👍👍
disegno fuori scala !!
d = 75 cm
D = 195 cm
h = √D^2-d^2 = 5√39^2-15^2 = 5*36 = 180 cm
142505
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Genius III