problema geometria, n.162. Potreste aiutarmi,grazie mille!!

Lato obliquo AC = BC;

AC = L;

L =  5/3 di h;

L corrisponde a 5 parti;

h corrisponde a 3 parti;

L = h + 12; L è più lungo di h  di 12  cm; quindi la differenza tra L ed h è 12;

L  - h = 12 cm;

5 - 3 = 2 parti; differenza che corrisponde a 12 ;

misura di una parte = 12 / 2 = 6 cm;

L = 5 * 6 = 30 cm;

h = 3 * 6 = 18 cm;

Oppure puoi usare una proporzione e la proprietà dello scomporre;

L : h = 5 : 3;

(L - h) : L = (5 - 3) : 5;

12 : L = 2 : 5;

L = 12 * 5 / 2 = 30 cm;

h = 30 - 12 = 18 cm.

Troviamo la base AB del triangolo;

applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo CHB, troviamo il cateto che è metà base, HB;

HB = radicequadrata(30^2 - 18^2) = radice(900 - 324);

HB = radice(576) = 24 cm;

base AB = 2 * 24 = 48 cm;

Area = 48 * 18 / 2 = 432 cm^2;

Perimetro = 30 + 30 + 48 = 108 cm.

@desyynanafan0  ciao

Senza equazioni?

ΑΗ = x

Proporzione:

(x + 12)/x = 5/3----> x = 18 cm

base triangolo isoscele:

2·√((18 + 12)^2 - 18^2) = 48 cm

Perimetro=2·(18 + 12) + 48 = 108 cm

Area=1/2·48·18 = 432 cm^2

5h/3-h = 2h/3 = 12 cm

h = 12*3/2 = 18 cm

l = h+12 = 30 cm 

b = 2(l^2-h^2) = 12(5^2-3^2) = 12*4 = 48 cm

perimetro 2p = 2*30+48 = 108 cm

area A = 24*18 = 432 cm^2

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$\small\text{Differenza lato - altezza = 12 cm;}$

$\small\text{rapporto lato/altezza = 5/3 quindi:}$

$\small \text{lato } l= \dfrac{12}{5-3}×5 = \dfrac{\cancel{12}^6}{\cancel2_1}×5 = 6×5 = 30\,cm;$

$\small \text{altezza } h= \dfrac{12}{5-3}×3 = \dfrac{\cancel{12}^6}{\cancel2_1}×3 = 6×3 = 18\,cm;$

$\small \text{base } b= 2×\sqrt{l^2-h^2} = 2×\sqrt{30^2-18^2} = 2×24  = 48\,cm\;\text{(teorema di Pitagora);}$

$\small\text{perimetro } 2p= b+2×l = 48+2×30 = 48+60 = 108~cm;$

$\small\text{area } A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{48×\cancel{18}^9}{\cancel2_1} = 48×9 = 432~cm^2.$