Calcola le ampiezze degli angoli al centro corrispondenti a due settori circolari aventi rispettivamente le aree $31,40 \mathrm{~cm}^2$ e $30 \pi \mathrm{cm}^2$, sapendo che appartengono a un cerchio avente il raggio di $6 \mathrm{~cm}$.
Calcola le ampiezze degli angoli al centro corrispondenti a due settori circolari aventi rispettivamente le aree $31,40 \mathrm{~cm}^2$ e $30 \pi \mathrm{cm}^2$, sapendo che appartengono a un cerchio avente il raggio di $6 \mathrm{~cm}$.
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Livello 1
Area cerchio = π * r^2 ;
Area = 6^2 π = 36 π cm^2;
Area = 36 * 3,14 = 113,04 cm^2;
il cerchio completo corrisponde ad un angolo al centro di 360° (angolo giro);
Angoli al centro e aree dei settori sono direttamente proporzionali;
Area settori;
A1 = 31,40 cm^2; A2 = 30 π cm^2;
Facciamo le proporzioni con l'area del cerchio;
Primo settore A1 = 31,40 cm^2:
113,04 : 360° = 31,40 * alfa;
alfa = 360° * 31,40 / 113,04 = 100°; (angolo del settore A1);
Secondo settore A2 = 30 π cm^2:
36 π : 360° = 30 π : beta;
beta = 360° * 30 π / (36 π) = 300°; (angolo del settore A2).
Ciao @samuel20
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Genius II
@mg ma sei una capra
@mg è giusto il problema
Ismail come ti permetti! Pensa a quel che scrivi. Guarda che ti segnalo al blog, così ti cacciano!
Ciao.
@mg 👍👍
In un cerchio di raggio r, un settore d'ampiezza x ha area
* S = (x/(2*π))*π*r^2 = x*r^2/2.
Per i dati forniti si ha
* 31.40 = 157/5 = x*6^2/2 ≡ x = 157/90 rad ~= 99° 56' 57.5'' ~= 100°
* 30*π ~= 30*355/113 = x*6^2/2 ≡ x = 1775/339 rad ~= 300° 0' 0.09'' ~= 300°
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Genius I
@exprof 👍👍
area dell'intero cerchio A = 6^2*3,14 = 113,04 cm^2
angolo al centro α = 31,40/113,04*360° = 100,00°
angolo al centro β = 30/6^2*360° = 30*10 = 300,00°
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Genius III
Più o meno come "Scendi il cane, che lo piscio!", vero?
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Livello 1
stai zitto
che problema hai??
81
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Livello 1
@ismail a me sembra che tu hai il problema quindi non rompere grazie probabilmente avrai 12/13 anni.ahahahahahha