potrebbe spiegare questo??
potrebbe spiegare questo??
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Livello 1
Questo limite é uguale a - 2.
Per svolgere tutti i passaggi osserviamo che lim_x->0+ ln (x) = -oo
per cui posto y = ln^2(x), lim_x->0 (y) = +oo
e lim_y-> +oo (1 - 2y)/(1 + y) = lim_y->+oo (1/y - 2)/(1/y + 1) =
= -2/1 = -2
Nota ( per gli ossi duri )
lim_x->0+ ln(x) = -oo significa
che per ogni M > 0 esiste dM > 0 : 0 < x <dM => ln(x) < - M
Infatti
ln x < -M => e^ln x < e^(-M) => x < e^(-M) & x > 0 => 0 < x < e^(-M)
per cui la definizione di limite ( infinito al finito a destra ) é verificata
ponendo d < e^(-M)
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Livello 7
@eidosm 👍👍
Si derivano numeratore e denominatore tante volte quante ne occorrono per ottenere una forma non più indeterminata.
* lim_(x → 0) (1 - 2*ln^2(x))/(1 + ln^2(x)) =
= lim_(x → 0) (- 4*ln(x)/x)/(2*ln(x)/x) = - 2
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Genius I
@exprof 👍👍