Problema geometria con equazione nascosta

Question

[attach]29605[/attach]

StefanoPescetto · Accepted Answer

L'hai fatta 5 minuti fa la stessa domanda.   https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-397/

mg · Answer

Si può fare così:

Area AFGD + Area trapezio FBCG = Area rettangolo ABCD;

AF = 5 cm;

Fb = 5 cm;

DG = incognita; base minore.

CG = incognita = base maggiore del trapezio FBCG;

h = 8 cm;

Ae = 4 cm; Ed = 4 cm;

Area AFGD: Area EFG + Area triangolo AFE + Area triangolo EGD

A1 = 18 + (4 * 5/2) + 4 * DG /2;

A1 = 18 + 10 + 2 * DG;

A1 = 2 * DG + 28 cm^2;

Area trapezio FBCG:

A2 = (CG + 5) * 8 / 2;

Area rettangolo ABCD = 10 * 8 = 80 cm^2;

DG + CG = 10 cm; (base del rettangolo).

DG = 10 - CG

A1 + A2 = 80;

2 * DG + 28 + (CG + 5) * 8 / 2 = 80;

2 * (10 - CG) + 28 + (CG + 5) * 4 = 80;

20 - 2 * CG + 28 + 4 * CG + 20 = 80;

- 2 * CG + 4 * CG = 80 - 20 - 20 - 28;

2 * CG = 12 ;

CG = 12/2 = 6 cm.

mg

(@mg)

86899 punti

livello:

Genius II

14324 Risposte
12 5659 2939

09/11/2022 15:16

LucianoP · Answer

???????????????? ???????????????? ????????????????